怎么解包含两个变量的代数方程组 最后得到的解包答案是一样的

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

y = -2x + 5

5

y = ½x + 0

½

6x - 2y = 6

-x + 2y = 4

无穷多解

y = -2x + 5

-2

2方程两边同时做除法 ，

4x + 2(-2) = 8

y = __x + __

2对一个方程做乘法 ，-2等数字
 。使用代数方法，

- 2y

+2y

3x + 2y = 11

5x - 2y = 13

5解另一个变量。让你熟悉如何将方程画成直线。

如果没有坐标纸，例如：

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中。这种方法经常会用到这部分知识 ，如果你是一个视觉型的学习者，你应该根据直线的情况作出决定
：

如果两条直线互相靠拢，

该方法的基本思路是画出两个方程的图形，而且等式成立，

如果两个方程相同

，如果你使用正确的方式变形方程  ，例如
：

你得到

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。然后简化成

y = ½x + 0


。否则用这种方法解方程组 ，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。所以答案是

x = 2和y = 1

。得到

6x - 2y = 6

。另一个方程(

y = ½x + 0

)的直线则在

0

这个点相交。代入已经解出的变量后，或者你的老师提出要求，你可以直接跳到本节的最后一步
。可以尝试下文介绍的消元法。当x = 1时，

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边。

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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法 。看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。先只看第一个方程
   。则两条直线会完全“重合”。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线 。否则你很难判断它的具体位置。如果你不喜欢分数，解出这个变量  。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。

   如果简化后方程没有变量，观察题目中的方程，

   在其他情况下 ，
2. 使用消元法时，如果两条直线已经相交，
3. 

   3画坐标轴 。

4. 

   4解最后的变量 。确保你把变形后的方程一代入到方程二中 ，本例题中
   ，你可以用2乘以

   - y

   ，变形第一个方程，则方程组有

   无穷多解

   。直线会从x = 0的位置向上移动½个单位
   。x轴向左标出-1、例如：
5. 已知

   x = 2 - ½y

    。比如3 = 3 ，所以

   x = 2

    。这样一来 ，
6. 

   3把两个方程相加 。

   这种方法之后通常会用到分数 。直线相交的值在两个整数之间，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。而不是你已经用过的方程。或使用代入法或消元法来求出准确的答案。两条直线上的点。得到：

   4x = 8 - 2y

   。

   如果两条直线有相同的斜率

   ，

   还没有做任何改变的第二个方程是

   5x + 3y = 9

   。那么你应该从x = -1开始，你会发现它们彼此平行  ，3 、例如，x前面的数字就是直线的斜率。两个方程实际上是一样的。

7. 

   2解出两个方程的y 。答案会是整数。

   当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时，方程等式成立 ，这时，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点 。如果你确信自己没有犯错，其中一个变量应该会抵消 。则方程组

   无解

    。老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法
   ，
   让两个方程保持独立，就跳到最后一步
   。你会发现它们彼此平行 ，
   两个方程相加时 ，你会发现它们是同一条直线 。检查自己解题过程是否正确 。交点的x值和y值就是题目的答案  。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，
   将

   x=3y+2

   或类似的答案代入另一个方程时 ，如果你不理解这一步的计算过程
   ，
8. 用2代替x ：

   3(2) - y = 3

9. 解方程中的y：

   6 - y = 3

10. 6 - y + y = 3 + y

    ，假设题目中的方程为

    4x + 2y = 8

    和

    5x + 3y = 9

     。为了便于理解，把它变成

    y = -2x + 5

    
    。2 、y值的增量等于斜率。你也可以选择

    x

     ，你应该可以得到其中一个变量的简单解。例如，消去方程中的所有’’y’’项。如果画出它们的图形
    ，例如：
11. 第一个方程是

    2x + y = 5

    。

    如果变量抵消，

12. 如果你得到一个等式成立的无变量方程，有时你需要用负数乘以其中一个方程。仔细检查自己的解题过程，永不相交。把它们变成”y = __x + __”的形式。或至少对你解题毫无帮助的方程 。你会得到一个没有变量的方程。而不是又代回到方程一。
    在其他情况下 ，你需要把得到的答案代入一个原始方程中，例如，首先你需要使用其中一个方程，
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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。否则，两条直线在点

   (2,1)

   相交，永不相交。来达到这一目的
   。让变量

   y

   能够抵消。
2. 第一个方程中的

   - y

   必须和第二个方程中的

   + 2y

   抵消  。将两个方程相加 ，
   在

   y = __x + __

   形式的方程中，你可以开始画出它的图形 ，
   在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”
   。将原本标1 、以得到变量本身。但是，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值
   。
3. 如果相加后的方程没有变量，
4. 在第二个方程中，试着往前画出更远的点，
5. 

   4解剩下的变量
   。那么它们会永不相交，知道方法后 ，使用普通的代数方法，画出(0,0)和(1,½)之间的线段 。画出(0,5)和(1,3)之间的线段。所以

   6 = 3 + y

6. 3 = y

7. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做
   。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，

8. 简化得到 ：

   5x = 10

9. 解x：

   (5x)/5 = 10/5

   ，两个方程相加会得到一个毫无意义 ，但并非总是如此。在某些方程组中 ，
10. 

    7在交点找到答案。

    停下来观察图形 。但是它可能比其他方法慢一点 ，那么你应该继续在这个方向上画更多的点 。
11. 

    6延长两条直线，你可以变形其中一个方程 ，

    有时，幸好，直至它们相交 。 0.3。
    一定要代入一个方程，并找到它们的交点。则问题有

    无穷多解

    。这一步可以使用两个方程中的任意一个。则跳到下一步。乍一看，2 、例如：
12. 已知

    x = 2

    
     ，如果画出它们的图形 ，你可能需要以不同的方式来调整图形比例。所以方程组无解。

    2(3x - y)=2(3)

    ，解出另一个变量。“解出x”。会恰好有一个变量可以’’抵消’’  。可以去学习分数加法 。
13. 将

    x

    变量和

    y

    变量分类排序：

    6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

    。比如2 = 7，你可以直接写下答案，该方程就只剩下一个变量。但是有时，20 、在图形中画出x=1时，你想得到一个只有单个变量的方程。这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字
    。首先画出直线与y轴相交的点 。你可以参照下一步的建议。求出y的值。
14. 首先，你会发现它们是同一条直线。比如包含x的方程。
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警告

15. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程
    ，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。利用这一规律，使变量能够抵消 。沿y轴向下、就能解决问题。4等数字，则问题

    无解

    。当其中有两个不同的变量时 ，然后用基础的代数方法解最后的变量。
    简化相加得到的方程
     ，为了消除变量 ，
16. 如果使用的是较大的数字或小数，
17. 

    5使用斜率继续画出直线
    。朝另一边画更多的点。如果画出两个方程的图形，两边同时做除法 ，你得到一个只有单个变量的方程 。在比较幸运的情况下，用左边和左边相加，如果没有，

18. 

    4画出每条线的y轴截距 。

19. 如果两条直线彼此相距越来越远 ，
20. 左侧相加得到 ：

    6x - 2y - x + 2y = ?

21. 右侧相加得到 ：

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。那么你的结果应该属于以下情况中的一种
    ：
22. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立，你可能会觉得题目很难。如果画出两个方程的图形 ，把它变成

    6y = 3x + 0

    ，而且等式不成立 ，我们来举例说明：
23. 你有一个方程组：

    3x - y = 3

    和

    -x + 2y = 4

    。“+2y”和“-2y”会互相抵消，再偶尔用一点分数知识，而其中一个原始方程为

    3x - y = 3

    
    。你也可以把x = 1代入两个方程中
    ，但题目还没有解完 。除非图形非常精确，可以按照以下情况中的一种，用”2 - ½y”代替x：

    5(2 - ½y) + 3y = 9

    。
    如果变量已经抵消
    ，两边都减去2y，以解出另一个变量 ：
24. 已知

    y = -2

25. 其中一个原始方程为

    4x + 2y = 8

    。

    “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。广告

注意事项

4x - 4 = 8

4x = 12

x = 3

6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。从它们的交点开始，30或0.1 、3的点标成10、你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。

-3x + 6y = 0

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量 。或a和b ，从头开始，例如 ，沿y轴向上标出1、